Fikir:
Toplamın terim limiti $1/4$ olduğundan, yani $0$ olmadığından, sonuca ıraksaklık testi ile varabiliriz.
Terim limiti:
Toplam içerisindeki terimin limitine baktığımızda, her $a$ ve $b$ pozitif gerçel sayısı için $\ln(a\cdot b)=\ln a+\ln b$ eşitliği sağlandığından, \begin{align*}\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{\ln(17n)}{\ln(71n)} \ &= \ \lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{\ln 17+\ln n}{\ln71+\ln n} \\[17pt] &= \ \lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{\frac{\ln 17}{\ln n}+1}{\frac{\ln 71}{\ln n}+1} \\[17pt] &= \ \dfrac{0+1}{0+1} \\[17pt] &= \ 1\end{align*} eşitliği sağlanır.
Not: İsteyenler diziyi gerçel fonksiyona çevirip l'Hôpital yöntemi ile bu limitin $1$ olduğunu gösterebilir.
Toplamın ıraksaklığı:
Terim limiti sıfırdan faklı olduğundan, ıraksaklık testi gereği,$$\sum_{n=1}^\infty \dfrac{\ln(17n)}{\ln(71 n)}$$ toplamı ıraksar.