tarafından
$$\sum_{n=1}^\infty  \frac{1}{n^{\ln 3}}$$ toplamının yakınsaklığını inceleyiniz.

1 cevap

tarafından

Fikir:
Toplam $p$-seri formunda olduğundan $p$-seri testi kullanabiliriz.



Toplamın ıraksaklığı:
$\ln$ artan bir fonksiyon olduğundan $p=\ln 3\ge \ln e=1$ eşitsizliği sağlanır ve $p$-toplam testi gereği $$\sum_{n=1}^\infty  \frac{1}{n^{\ln 3}}$$ toplamı ıraksar.

...