Fikir:
Toplamın terim limiti $-\infty$ olduğundan, yani $0$ olmadığından, sonuca ıraksaklık testi ile varabiliriz.
Terim limiti:
$n$ sonsuza giderken $1/n$ dizisi limitsel olarak $ 0^+$'a yaklaştığından ve $0^+$ yaklaşımında $\ln$ fonksiyonu $-\infty$ limitine sahip olduğundan \[\lim\limits_{n\to\infty}\ln\left(\dfrac1n\right)=-\infty\] limitsel eşitliği sağlanır.
Toplamın ıraksaklığı:
Terim limiti sıfırdan faklı olduğundan, ıraksaklık testi gereği, \[\sum_{k=1}^\infty \ln \left(\dfrac1n\right)\] toplamı ıraksar.